# 135: 专访张益唐：70岁数学家，追逐第二次闪电 晚点聊 LateTalk · 2025-09-29 本期《晚点聊》专访数学家张益唐——他70岁，今年6月底已全职回国加入中山大学香港高等研究院任首席科学家，并称自己仍在追逐第二次闪电，即攻克朗道-西格尔零点猜想。他谈及这次追逐：继2013年以孪生素数猜想震惊世界后，他自称已做出本质性突破，目前正为最难的论文写作和证明简化而“烦得要命”，一生中被灵感直接击中的只有这两次；他的数学风格是长时间只思考少数几个大问题、不追求发论文频率，还保留着一张写着“你就是要做别人做不到的事”的Fortune cookie纸条。他回溯了自己从9岁读《十万个为什么》对费马大定理产生兴趣，23岁从北京锁厂工人考上北大数学系，到博士毕业后求职不顺、辗转打零工仍坚持思考数学的经历，认为运气好坏“一开始讲不清楚”，正是独立视角让他能从别人走不通的角度之外跨过去。谈到AI，他认为大模型能处理海量信息但无法取代人脑，光靠AI解不出黎曼猜想，并称自己二三十年来对黎曼猜想做过尝试但没看出一条路；他也点评年轻数学家特质，认为专注才是最重要的天赋，判断才能不能看短期，并以34岁与合作者解决三维挂谷猜想的王虹为例。他还解释了回国时机，称现在是中国最重视基础科学的时候，自己最喜欢不受干扰地一个人思考，未来也计划带学生，偶尔辅导孙女数学时最注重激发兴趣；被问及数学家的“不朽”时，他说没想过也不追求，“自得其乐”就够了。 ## Questions this episode answers ### 张益唐在朗道-西格尔零点猜想上的进展如何？ 张益唐在访谈中告诉程曼祺，他已经做出来了，但还要把证明整理好、写出来，让学界接受；他认为本质性突破已经有了，最近主要是在寻找简化，其中最难写的一部分让他“烦得要命”。 [21:08](https://latetalk.podhood.com/24cff06f-64f8-498c-a786-0fc8f5b83b7f?t=1268000) ### 张益唐认为AI大模型有可能解决黎曼猜想吗？ 张益唐认为不会。他说如果没有人的话，完全靠AI不行；AI虽然很有力量、很有用，但他看不出它能完全取代人脑。他还提到四色问题曾让人预言计算机会彻底改变数学，后来这个预言被证明是错的。 [27:31](https://latetalk.podhood.com/24cff06f-64f8-498c-a786-0fc8f5b83b7f?t=1651000) ### 张益唐说的“被闪电击中两次”是什么意思？ 张益唐说，他的一位美国同事称，如果他能第二次做出成果，就等于一生被闪电击中两次。第一次指他证明孪生素数猜想的突破；第二次指朗道-西格尔零点猜想。张益唐说，能不能被闪电击中两次，大家可以看。 [5:01](https://latetalk.podhood.com/24cff06f-64f8-498c-a786-0fc8f5b83b7f?t=301000) ### 在张益唐看来，成为数学家最重要的特质是什么？ 张益唐认为，做数学家最重要的是专注，要专注在自己的数学问题上，不要朝三暮四、三心二意；他还说，专注也是一种天赋，并且和智力本身有联系。 [33:36](https://latetalk.podhood.com/24cff06f-64f8-498c-a786-0fc8f5b83b7f?t=2016000) ## Key moments - **[0:00] 开场** - [0:47] 2012年7月3日，张益唐在好友家后院散步时想通孪生素数猜想证明方法，与希格斯粒子发现同日 - [1:16] 张益唐2013年58岁时发表论文，证明存在无穷多对素数间隔小于7000万，从无穷走向有穷是历史性一跃 - **[3:10] 幸运与命运** - [3:10] 张益唐2014年在普林斯顿附近中餐馆吃幸运饼干，纸条写着'你就是要做别人做不到的事'，他至今保留 - [5:23] 张益唐：'反正我们就看，我能不能被闪电击中两次吧？'——同事说若第二次攻下难题等于一生被闪电击中两次 - [5:47] 张益唐的风格是长期思考少数极难问题，不追求发论文频率，这让他与现代学术体制格格不入 - [7:46] 1992到1999年张益唐没有学术职位，靠肯德基大学图书馆、纸笔和脑子继续思考数学 - [8:17] Q: 有没有想过以您这种方式做数学，可能一辈子做不出重要问题？张益唐：想过，但即使做不出来也不遗憾 - [9:07] Q: 作为数学家怎么看运气和命运？张益唐：运气重要，但首先还是要能专注并有自己的新想法 - **[13:32] 数学之路** - [13:32] 张益唐9岁读《十万个为什么》看到费马大定理和哥德巴赫猜想，从此对素数问题产生兴趣 - [15:03] 张益唐没有上过高中，曾是北京锁厂工人，23岁自学考入北大数学系 - [16:04] 张益唐被北大录取为计算数学专业，大三开始把注意力转向理论数学 - [17:51] 张益唐：哪些数学问题重要根本不需要判断，拖了几百年的都是最重要问题，只看你敢不敢做 - [18:23] 张益唐：数学直觉就是想到别人想不到的地方，这很难，但没有独特想法很难做出新成果 - [19:47] 张益唐描述数学直觉：就是一种你觉得它应该正确的预感，孪生素数和朗道-西格尔零点都是例子 - **[20:42] 朗道-西格尔** - [21:08] 张益唐称朗道-西格尔零点猜想已经做出来了，正在整理简化，但写出来让所有人接受需要时间 - [21:44] Q: 十几年甚至二十几年在脑中盘桓几个问题，是一种什么状态？张益唐：习惯了就很正常 - [22:25] 张益唐太太说他沉浸数学时会走神、睡觉还说零点；张益唐说投入程度有阶段性，取决于进展 - [23:01] 张益唐：朗道-西格尔零点猜想的本质性突破已有，现在最难的是简化证明，搞得很费劲 - [24:14] 张益唐：朗道-西格尔零点猜想2022年想通，没有突然灵感，总共花了半年到一年 - [25:19] 张益唐：一生真正被灵感击中的时刻只有两次，孪生素数和朗道-西格尔零点，不可能更多 - **[26:46] AI与数学** - [26:53] 张益唐：AI会促进数学发展，因为很多AI问题归根结底是数学问题，这让数学更重要 - [27:25] 张益唐认为AI不可能独立解决黎曼猜想，完全靠它不行，人工智能最终还是要靠人 - [27:43] 张益唐：奥赛金牌问题有答案有套路，数学研究面对未知，周期和脑力强度远大于奥赛 - [28:45] 张益唐回忆1976年四色问题后有人预言计算机取代数学家，近50年证明这个预言错了 - [29:52] 张益唐：会给AI数学史上所有论文让它重新判断，AI处理海量资料的能力超过人脑 - [31:23] Q: 您未来的野心会包括黎曼猜想吗？张益唐：还没想到，但做过一些尝试，有二三十年了 - **[31:25] 黎曼猜想** - [32:40] 张益唐谈34岁数学家王虹：她地空转数学、没参加过奥赛也能做出成就，判断才能不能看短期 - **[33:28] 专注与教育** - [33:28] 张益唐：做数学家最重要的是专注，专注本身就是一种天赋，与智力有联系 - [34:58] 张益唐注意到北大近年数学物理分数线超过光华工商管理，认为这是大好事 - **[36:10] 回国之后** - [36:10] 2025年张益唐赴美40年后全职回国，加入中山大学香港高等研究院任首席科学家，称国内最重视基础科学 - [37:15] 张益唐最喜欢的研究环境是一个人不受干扰地思考和写作，回国后仍习惯独自待办公室 - [37:35] 张益唐回国后的首要计划是把朗道-西格尔零点猜想论文写完，称核心早已做出但写清楚很难 - [38:42] 张益唐将在中山大学香港高等研究院带学生，称回国后可能要求更高，希望带出几个好学生 - [39:46] 张益唐太太说他七天都在办公室；张益唐主要待广州，香港办公室刚弄好 - [41:20] 张益唐：'现在我正遇到的是最难写的这一部分，我烦得要命'——从2022年至今重写朗道-西格尔零点论文 - **[43:21] 高等研究院** - [44:17] 张益唐：普林斯顿高等研究院的核心是集中世界第一流学者，给足时间不要求教学任务 - **[45:18] 带学生** - [45:51] 北大导师潘承彪曾给张益唐一篇有问题的论文，考验他能否看出来，考的是认真态度 - [48:28] 张益唐举例数学应用：数论是编码理论和密码学的基础，密码学一定用得到 - **[48:52] 自得其乐** - [49:58] 张益唐：如果有一本关于他的书，希望被记住的核心是孪生素数问题本身及解决过程 - [50:33] 太太拉张益唐去维也纳听音乐会，他却去维也纳大学找哥德尔的痕迹，在普林斯顿也找过冯·诺伊曼墓地 - [51:42] 张益唐引用哈代：三大悲剧作者会被遗忘但阿基米德被铭记；数学家有资格不朽，但自己不追求 - [52:10] 张益唐：六年前曾说没有数学天赋也许会过得更快活，但那是一句虚拟的话 - [52:40] 张益唐：即使在世俗认为挫折低谷的时期，多数情况下也怡然自得，少数情况没法说 - [53:14] Q: 为什么1987到2013年25年没回国？张益唐：有很多乱七八糟的事，不想提了 - **[55:43] 尾声** ## Speakers - **曼祺** (host) - **张益唐** (guest) ## Topics 物理与数学 ## Transcript ### 开场 **曼祺** [0:03] 欢迎收听 《 晚点聊 》， 我是曼祺 。 今年 8 月我们前往中山大学专访了回国不久的张益唐 。 **Guest** [0:09] 我记得我是想找您签名的 ， 就是有一个杂志叫 《 量子 》， 您应该记得吧 ？ 他们的记者 —— **张益唐** [0:13] 哦 ，是的 ，Quantum，是吧 ？ **曼祺** [0:14] 对对对 ，他们采访过您 。 然后这个书是 《 量子 》 的合集 ， 讲的都是跟素数相关的一些故事 。 前面两篇就是关于您的 。 而且它一开始还写到了一个巧合 ， 就是在这个前言里面 。 因为您当时有那个灵感是 7 月 3 号嘛 ， 然后这个对撞机是 7 月 4 号就是有发现这个上帝粒子 。 **张益唐** [0:35] 对了 ， 我记得是 2012 年 7 月 3 号或者 4 号 。 **曼祺** [0:40] 4 号 。 **张益唐** [0:40] 这也是我 ， 我 ， 我达到我的发现的 ， 正好跟那 Higgs 粒子碰上了 。 **曼祺** [0:47] 2012 年的 7 月 3 日， 是张益唐被 " 闪电击中 " 的时刻 。 那天他在好友家的后院散步时， 想通了证明孪生素数猜想的方法 ： 孪生素数是相差为二的素数 ， 比如 3 和 5、5 和 7； 孪生素数猜想就是猜测存在无穷多个素数对 ， 它们的差都是 2。2013 年 4 月 ， 张益唐发表论文 《 素数间的有界距离 》， 证明了存在无穷多对素数 ， 它们的间隙都小于 7000 万 。7000 万 看起来很大 ， 和 2 还有相当的距离 ，但这是从无穷走向有穷 ，是历史性的一跃 。 这一年， 张益唐 58 岁 ，他多年来远离学术生活 ， 甚至曾打过 7 年的零工 。 一个孤独的天才能解决世界级的难题 ， 这吸引了全球的目光 。 今年 6 月底 ，70 岁的张益唐回国 ， 全职加入了中山大学香港高等研究院 。他曾独自面对数学多年 。 **张益唐** [1:42] 我想 ， 哎呦 ， 这问题我就不用回答了吧 ， 算了 ， 我不想提了 。其实我不想说 。 **曼祺** [1:49] 不想回答 。 **张益唐** [1:49] 什么也不想说 。 **曼祺** [1:51] 他依然在思考最难 、 最重要的数论问题 。 **张益唐** [1:54] 我觉得我还能做 。 我其实已经做出来了 。 我现在正遇到的是最难写的这一部分 ， 我烦得要命 。 **曼祺** [2:03] 您未来的野心会包括黎曼猜想吗 ？ **张益唐** [2:06] 我还没想到 。 **曼祺** [2:07] 但是您想过 ？ **张益唐** [2:09] 做过一些尝试吧 ，也不敢说这个东西 。 **曼祺** [2:13] 您认为 AI 大模型有可能会解决黎曼猜想这种难题吗 ？ **张益唐** [2:18] 我觉得不会 。 **曼祺** [2:19] 不会 。 **张益唐** [2:20] 如果没有人的话 ， 完全靠它 ，不行 。 **曼祺** [2:23] 您觉得特别沉浸于数学的代价可能是什么样 ？ 这么多年 。 **张益唐** [2:27] 我只能说一句话 ， 那是自得其乐 ， 你自己在享受 ， 你觉得有意思 ， 你做的 ， 做得很有意思 ， 这就够了 。 **曼祺** [2:41] 本期是 《 晚点 LatePost》 的前沿视频访谈系列 ，Next Quesiton 的第一期 。 您也可以在抖音 、B 站 、 小红书和微信视频号收看视频版本 。 小宇宙的这个音频版会更长一点 ， 放了更多的内容 。 特别说明一下， 本次访谈期间经历了暴雨骤降和雨过天晴 ， 我们也有部分的外景拍摄 ， 所以有些片段的噪音会比较大 ， 我们尽量优化了音质 。 下面正式进入本期节目吧 。 ### 幸运与命运 **曼祺** [3:10] 您之前接受采访的时候分享过一个小故事 ， 就是说有一次您在普林斯顿周围的一个中餐馆吃饭 ， 然后吃到了一个 Fortune cookie， 里面有一张纸条 ， 上面写着 " 你就是要做别人做不到的事 "。 **张益唐** [3:24] 对 ， 我是有这个 。 这张纸条我现在还留着 ，不过今天我没带 。 **曼祺** [3:28] 您平时会随身带着吗 ？ **张益唐** [3:30] 我有时候就放钱包里 ，不过这次回国就换了个钱包 。 **曼祺** [3:34] 那是在什么时候呀 ？ **张益唐** [3:35] 那是 2014 年， 就那天 ， 那年春天 ， 我在普林斯顿高等研究院当了一访问学者 。在那个时候 ，因为就是中间有一次 ， 一个小的餐馆吧 ， 就当时也不太在意 ， 就去吃 ， 就吃完以后拿着纸条 ， 哎 ， 觉得那张纸条挺 、 挺适合我的 ， 于是就把它给留下来了 。 **曼祺** [4:00] 您现在还有什么想做的别人做不到的事吗 ？ 正在做的 。 **张益唐** [4:05] 我在思考几个问题 ， 还不能说是正式坐下来 ，但每天只要有时间 ， 我还是都会去 、 去想一想的 。 普林斯顿那个 、 那个小餐馆 ， 我都不知道现在它还开不开呢 。 那叫杏花村那餐馆 ， 我还记得 。 你知道 ， 美国的中餐馆是这样的 ， 中国没有 。 都给你一个什么 ， 一个什么叫 Fortune cookie， 那个什么叫幸运果 ， 那就是你掰开以后， 里面会加一张纸条什么的 。 那就是说 ， 人生最有意思的事情是 ， 你能做别人说你做不到的事情 。 就这么一个意思吧 。 它是英语的 。 **曼祺** [4:48] 就是说别人不相信你可以做到 ，但是你做到了 。 **张益唐** [4:52] 对 。 我做的 ， 我做成了一次 。 现在做了应该是第二次 。 也有这么一个状况 ，因为这个东西太难了 。 就像我们国内 ， 我们在美国的时候 ， 我有一个同事 ，也是在那个加州那圣德巴伯大学 ，他说如果张益唐能把第二次他能做出来的话 ， 那等于他一生就被闪电击中了两次了 。他说了这些 ， 反正我们就看我能不能被闪电击中两次吧 。 这反正就是有这么一个小插曲吧 。 不过也许它也能反映出我这样的个性 ， 还是喜欢去做大的那种很不寻常的事情 。 **曼祺** [5:33] 您说的第一次 ， 就是大家之前传播得比较广的孪生素数猜想 ， 或者说是素数的有界距离 。 **张益唐** [5:41] 对 。 **曼祺** [5:42] 然后第二次 ， 您指的就是朗道 - 西格尔零点猜想 。 **张益唐** [5:46] 是的 。 **曼祺** [5:47] 不管是之前的孪生素数猜想 ， 还是朗道 - 西格尔零点猜想 ， 您的风格就是想去在很长的一段时间里思考几个少数的但是很难的问题 。 **张益唐** [5:57] 对 。 **曼祺** [5:58] 而且您好像也不怎么追求发论文的频率 。 **张益唐** [6:00] 不追求 。 **曼祺** [6:01] 那这个其实在学术界它是会有些格格不入的 ，因为现代的学术体制还是需要你不断地去释放一些成果来证明自己的能力 。 就是为什么您会形成这种非常独特的去攻克数学问题的风格呀 ？ **张益唐** [6:15] 这只能说是因为我 ， 我自己的个性 ， 好像没有别的原因 。 我就喜欢这样 。 而且这个吧 ， 可以说我这人把世俗的那些物质追求什么看得 、 看得比较低 ， 就没 、 没 、 没看那么重 。 所以就也就自己 ， 自己只要有机会能做自己的事情就可以了 。 **曼祺** [6:38] 那您想过就是一些妥协或者折中的方式吗 ？ 比如说同样是解决很大的问题 ， 攻克了费马大定理的怀尔斯 ，他其实在那之前他已经是普林斯顿的教授了 。 **张益唐** [6:52] 是的 。 有很多人都是已经出了名 ， 至少已经有了一个稳定的职位以后， 才去攻克那个大的难题什么的 。 但只不过好像我没有 。 我呢 ， 当然是 ， 一个是自己那机遇 ， 就是生活道路上那机遇并不好 ， 所以一直也就没这样的机会 。 但是呢 ，因为我不在乎这个 ， 所以那个东西并没有妨碍我去做大的 、 大的难题 ， 去做大的问题 。 但我这个情况确实很特别 。 很特别就是 ， 很少有人是像我这样的 。 但是我也不太关心别人是怎么想 、 怎么做什么 ， 我也不管这个事 。 **曼祺** [7:34] 就是在 92 年到 99 年， 这几年的时间里面 ， 您没有在做学术工作的这几年， 您是一边怎么去做别的工作 ， 一边来思考数学问题的呀 ？ 那是一种什么状态呀 ？ **张益唐** [7:46] 就是不停 ， 就尽量多思考 。 反正在美国 ， 你哪怕你就在 、 在一个 ， 比如说我在肯德基一个城市 ， 肯德基大学在那里 ， 你至少你可以到那个图书馆去查资料啊 ， 去看那些东西 。 那个时候这个电脑还没那么普及 ，但你至少数学还是比较好 ， 你不需要做实验 ， 你不需要设备 ， 你只要有个脑子 ， 你有张纸 、 有个笔 ， 就可以了 。 我就这么过来的 。 **曼祺** [8:17] 您有想过就是以您这种方式做 ，有可能一辈子都做不出来重要的问题吗 ？ **张益唐** [8:22] 但我有 ， 我那个后来别人问我这个问题 ， 我就说 ， 我想过 ，但即使我一辈子做不出来 ， 我也不会觉得什么遗憾 。 我对别的方面追求并不高 。 **曼祺** [8:32] 也从来没有想过去做别的方向的工作 ？ **张益唐** [8:35] 基本上没想过 。 **曼祺** [8:36] 因为中间有一段时间 ， 您不是有一个大学同学在英特尔 ， 然后请您去解决了一个跟加密有关的问题 ， 还 、 还得到了一个专利 ， 对吧 ？ 你有时候解决这种小问题 ， 它给你带来成就感吗 ？ **张益唐** [8:49] 对我来讲是个小插曲 。 对他来讲呢 ，他觉得还了不起 。 因为我离开数学那么多年， 对数学问题什么还那么敏感 ， 还那么就有自己 、 有自己这方面的那个思考能力什么的 。 对他来讲还觉得很了不起的 。 **曼祺** [9:07] 作为数学家的话 ， 您怎么看运气和命运啊 ？ **张益唐** [9:10] 运气还是很重要的 。 因为毕竟数学如果你要是找一些小的论文 ， 可能还也不是太难 。 但如果你想真是把一个很多很多年、 很多很多人想做都没做出来的东西 ， 你要能把它做出来 ， 那我这主要我 、 我认为第一还是你自己能够专注 ， 能够 、 能够对有自己的 ，不断地就在追求新的想法什么的 。 但运气也是 ，也是有它 ，也是比较重要的 。 毕竟你不 、 一开始你不能肯定你能做 ， 把它做出来 。 一开始你也不知道 。 **曼祺** [9:51] 您说的这个运气 ，是指解决一个数学问题的运气 ？ **张益唐** [9:54] 对 。 **曼祺** [9:54] 是指获得一些灵感想法的运气 ？ 其实我刚才问的时候 ， 我可能更多是普通人的视角 。 就我问的运气 ， 可能是指人生命运方面的一些运气 ， 包括求学啊 、 工作机会这些 。 **张益唐** [10:06] 那你认为我的运气是好的吗 ？ **曼祺** [10:09] 一般人肯定认为不好呀 。 **张益唐** [10:11] 是不好 。 不过我克服了这个就是 。 **曼祺** [10:16] 就是您觉得如果当年您博士毕业之后， 如果比如说在学术界的求职更顺利的话 ， 您的成就会有何不同吗 ？ 您有想过这个问题吗 ？ **张益唐** [10:25] 这个很难讲的 。 因为这种历史你没法假设的 。 也许会好一点 ，也许会做得快一点 。 但是它中间又牵扯到了很多东西 。 因为我做这个孪生素数 ，也是到了 200 几年以后又一下子它在那数学界 、 数学界变得就特别红了 。 因为大家觉得好像有一条路是有可能做出来 ，但这条路走到最后， 只能发现谁也走不通 。 好像就差一点吧 。 就像我提到过 ，有人说就差了一根头发丝 ， 可是数学你差个头发丝也不行 ，不行 ， 它就过不去 。 而最后呢 ，因为我在这方面已经想了很 、 也想了很长时间了 ， 我从另外的角度想的 ， 就这一位 ，也许这一位你是从另外一个角度去想 ， 最后你还能把它给跨过去 。 如果你完全是跟着别人去弄的话 ， 你恐怕你也跨不过去 。 别人在那儿 ， 就是卡在那里的 ， 最后你也得卡在那里 ， 没办法 。 **曼祺** [11:27] 所以您是觉得就是您很长一段时间是独立研究者的这个身份 ，其实让你远离了一些别人的方法 ， 或者说您更保持了自己的一些探索什么 ？ **张益唐** [11:38] 对 ，是这样的 。 所以也许从这个角度来讲 ， 这个运气到底你生 、 生活中呢 ， 遭遇一些事情 ， 到底是好的运气还是坏的运气 ， 可能一开始你也讲不清楚的 。 **曼祺** [11:53] 对 ，因为您说到这个 ， 我想到一个 ， 就是在孪生素数这个问题上有意思的一个事情是 ， 当时其实数学界是开过一个会的嘛 。 **张益唐** [12:01] 对 。 **曼祺** [12:02] 就是专家在讨论说这个问题到底能不能解决 ， 然后这个会的结果是很悲观的 ，但您其实不知道有这个会 。 **张益唐** [12:08] 对 。 那是 2008 年 。 我是 ， 我是在过了两年以后我才知道有这些事情 ， 于是我自己也去做了 。 也许我开始做的时候 ， 那开始的切入点就跟别人不太一样 。 就是也是 ， 那是数学里头另外一个问题 ，也是以前很多人都想做 ， 后来那个问题跟他们发现跟孪生素数是有关的 。 而且那个问题只要再往前跨一步就够了 ，而我就能够把在孪生素数就能起作用 。 但是我 、 我那个问题就是 ， 我还不知道它跟孪生素数有关 ，但那个问题我也是从用自己的角度想过很长很长时间 ， 当然那时候也没想出来 ，但最后发现 ， 哎 ， 我能够把它往前再跨一步 ，而且是用上了 ， 用到那个孪生素数上面去了 。 **曼祺** [13:05] 那个问题是数论里的一个什么问题啊 ？ 就它有名字吗 ？ **张益唐** [13:10] 素数在算数级数中的分布 。 **曼祺** [13:14] 素数在算数级数中的分布 。 **张益唐** [13:16] 对 。 **曼祺** [13:17] 其实关于素数的很多问题都是和它的分布有关的 。 **张益唐** [13:20] 对对对 。 **曼祺** [13:21] 因为素数很奇妙的一个性质 ， 就是它像是这个数字中生长 、 无机生长的野草 。 就你很难说它到底分布在什么地方 。 **张益唐** [13:30] 是这样的 。 **曼祺** [13:32] 您是从什么时候就是开始对比如说数论 ， 然后对素数的问题特别关注的 ？ 因为其实您好几个就大家知道的 ， 您在研究的方向都是和这个相关的 。 ### 数学之路 **张益唐** [13:43] 那如果要往前追溯的话 ， 可能也就 9 岁 、10 岁的时候吧 ， 应该是 9 岁左右 。 就是看那个十万个为什么上看 ， 费尔马大定理啊 、 哥德巴赫猜想 ， 哎 ， 可是那一本的那个十万个为什么上没有提到孪生素数猜想 。 **曼祺** [14:02] 提了哥德巴赫猜想和费尔马大定理 。 **张益唐** [14:06] 费马大定理 。 从那时候就开始有兴趣了 。 **曼祺** [14:08] 那您什么时候开始正式地想以数学为业了 ？ **张益唐** [14:12] 那应该是考上北大吧 。 **曼祺** [14:14] 考上北大 。 **张益唐** [14:15] 对 。 **曼祺** [14:16] 那是在报志愿之前就想好了是吗 ？ 因为报的就是数学的志愿 。 **张益唐** [14:20] 对 。 **曼祺** [14:21] 可以回顾一下那个时候是一个什么过程吗 ？ 那会儿您应该是 23 岁 。 **张益唐** [14:25] 对 。 上面半年前 ，77 年那有一届 。 那个呢 ，因为北大也不招生 ，而且我别的反正考得还一般吧 。 有些课 ，有些考试课程也把我的分给拖下去了 ， 像政治什么的 。 那时候不知道怎么个做法 ， 一点都不知道 。 所以不会 ， 我们无所谓 ，因为我们就差半年嘛 。78 年北大数学系是招生的 。 那时候也知道该怎么考了 ，也就是 ，也就是觉得自己有把握了 。 就报的是北大 ， 最后也考上了就是 。 好像也没有什么很特别的地方 。 不过我是 ， 我没有上过高中 。其实严格讲初中也没 ， 基本上没上过 。 那时候是在湖北嘛 ， 武器干校啊什么的 。 我倒也当过工人 ，在北京 。 这你知道吧 ， 应该 。 **曼祺** [15:19] 我知道 ，在北京的锁厂 。 **张益唐** [15:21] 对 。 锁厂现在那个地方现在面目全非了 ， 什么也没了 ， 那厂早就没了 。 **曼祺** [15:28] 在北京的什么地方 ？ 这个锁厂 。 **张益唐** [15:30] 你知道就是动物园展览馆那个地方 。 **曼祺** [15:33] 知道 。 **张益唐** [15:34] 就那条路 ， 那个什么 ， 那叫什么百万庄什么那条路 。 **曼祺** [15:38] 动物园展览馆应该西直门 。 **张益唐** [15:40] 它应该是在西城区 。 **曼祺** [15:42] 西城 ， 西城 。 **张益唐** [15:44] 就展览馆前面有一条路一直往南通到乐坛的 ， 叫展览路还是什么路 。 我们就在那路上， 你要是坐公共汽车的话 ， 大概坐两站就到我那个工厂了 。 那叫百万庄那个地方 。 **曼祺** [15:58] 所以当时是一边在工厂工作 ， 一边自学 ， 然后来备考北大的数学系的 。 **张益唐** [16:03] 对对对 。 **曼祺** [16:04] 当时北大的数学系是怎么去分专业啊 ？ 现代数学其实它也分很多特别细的方向嘛 ， 不同方向之间跨度很大的 。 **张益唐** [16:12] 对 。其实我那时候录取的是那个计算数学 ，不过实际上我早从大三年级开始 ， 我就 、 我就把计算数学也不学了 ， 都把注意力全放到这个 、 这个数论什么这一方面 ， 这个理论数学方面 。 我们那时候刚去的时候分三个专业嘛 ， 一个班叫信息论 ， 一个班叫计算数学 ， 还有两个班 ， 一共它有四个班 ， 两个班是理论数学 。 我是在四班就是那个计算数学 。 **曼祺** [16:49] 所以相当于到大三的时候 ， 您自己的兴趣转到了理论数学的方面 。 **张益唐** [16:53] 对 。其实一开始也是 。 不过因为我们在一二年级的时候 ， 北大比较强调 、 讲究那个基础教育什么的 ， 我们其实计算数学跟学的跟那个理论数学是一样的 ， 课程都一样的 。 好像到三年级差不多那时候才开始分专业 。 **曼祺** [17:16] 所以它打的基础挺强的 。 **张益唐** [17:17] 对 。 **曼祺** [17:18] 就是我自己的一个观察是 ， 从您开始做数学 ， 好像您一直都是在做自己想做的问题 ，而不是别人给你的问题 。 **张益唐** [17:26] 是这样的 。 **曼祺** [17:28] 这个风格也是自然而然形成的吗 ？ **张益唐** [17:31] 自然而然的 。 **曼祺** [17:32] 那您就是去判断什么问题值得做 ， 什么问题没有那么值得做 ， 这个是靠什么来判断的 ？ **张益唐** [17:39] 如果你是做像现在这些数论 、 数数什么这些问题 ，在某种意义上是根本也不需要判 、 判断的 。 谁都知道哪个问题是最重要的 。 我们越是那些拖了很几百年、 几十年拖下来谁也做不出来的 ， 那一定都是重要 、 最重要的问题 。 所以这方面这个判断是很明 、 很客观的 、 很自然的 ， 只不过就看你能不能做出来 。 一般人不敢做 。 **曼祺** [18:10] 那到了就是解决一个大家都公认的很重要的问题 ， 具体的过程中间 ， 这里面选择一些什么方法 、 什么技术 ， 这些是靠直觉来判断吗 ？ 因为您以往其实经常提到就是数学的直觉是很重要的 。 **张益唐** [18:23] 是直觉 。 而且顺理讲一下， 最好有一个就是你能想的跟别人不一样 ， 你能想到别人想不到的地方 。 而这个东西说起来有时候也是很难的 。 因为你有时候想了半天 ， 你有一个想法 ， 最后发现这个想法其实并没有什么用处 ， 甚至只是被别人的东西都可以取代了 。 你要找到自己的那独特的想法 ，是很难的 ，也不是那么想做就能做的 。 但如果没有这方面的追求的话 ， 恐怕也很难做出新的东西来 。 **曼祺** [19:01] 像这种直觉 ， 还有就是能看到别人看不到的想法 ， 它是怎么来的呀 ？ 是可以后天培养的吗 ？ 比如说您自己是怎么培养的 ？ **张益唐** [19:10] 这恐怕是天生的 ，有点 。 好像很难说后怎么去培养 ， 这我说不出来 。 而且因为我也不喜欢跟别人交流 ， 自己想 ，有时候可能想走的弯路也多一点吧 ， 花的时间也多了一点 。 但一般来讲你还是可以能做到的 。 **曼祺** [19:29] 您可以试着和普通人描述一下， 就是这种数学的直觉是一种什么感觉吗 ？ 就它是类似于对一个事情可能会是正确的预感吗 ？ 还是什么 ？ **张益唐** [19:39] 但你开始人们也不知道它是不是正确 。 应该说就是一种预感 ， 就你觉得它应该是正确的 。 **曼祺** [19:47] 就在您过往的数学探索中， 有什么这样的例子吗 ？ **张益唐** [19:51] 这孪生素数就是和这个朗道 - 西格尔零点 ， 这两个都是例子 ， 都是 ， 就是想到了一些 ， 应该说有些是想到了别人想不到的地方 。 **曼祺** [20:02] 比如说当您思考一个问题时间特别长了之后， 这个直觉会怎么变化 ？ **张益唐** [20:06] 总的来讲是你 ， 它是积累的 。 你越考虑的话 ， 你就有灵感的可能性会更越大 。 总的讲它是往前 ，是个积累过程 。 **曼祺** [20:16] 那您觉得直觉会随着年龄减退还是相反 ？ 比如说以前数学家哈代就说过 ，他说 60 岁以上的数学家其实挺难做原创性的贡献的 。 **张益唐** [20:25] 那不是因为他的直觉 ， 无所谓减退 ，他就没有新的直觉了呗 。 **曼祺** [20:31] 对 ， 没有新的直觉 。 **张益唐** [20:32] 也不能说是减退 。 不过而且他这个说法 ， 现在一般人也不完全赞成 。 **曼祺** [20:38] 就您现在自己感觉您还是有这个直觉的 。 **张益唐** [20:41] 我觉得我还能做 。 ### 朗道-西格尔 **曼祺** [20:43] 您刚才就是举例子的时候 ， 您提到了孪生素数和朗道 - 西格尔零点猜想 。 孪生素数这个我觉得是 ，其实学界是已经比较认可 ， 对吧 ？ 然后朗道 - 西格尔零点猜想是还在做的一个过程 。 **张益唐** [20:57] 还在做 。 **曼祺** [20:58] 其实这个就是您说的这个 Fortune Cookie 里的别人觉得你可能做不到的事 。 **张益唐** [21:04] 对 。 **曼祺** [21:05] 可以讲讲就是这个现在的进展吗 ？ **张益唐** [21:08] 没有什么 。 我只能说我已经做成了 。 我要把它给整理好 ， 把它写出来 ， 能够让别人都能接受 ， 这可能需要有一段时间 。 但是我已经做出来了 。 **曼祺** [21:20] 这个问题您最早是不是从 90 年代末就开始思考了 ？ **张益唐** [21:24] 差不多 。 **曼祺** [21:24] 所以其实已经有 20 多年的时间了 。 **张益唐** [21:27] 不过我也实际上有好几个问题 ，有点交错着在思考 。 **曼祺** [21:31] 因为其实您 7 年的时候您也发过一篇 ， 就是关于朗道 - 西格尔零点猜想的论文 。 **张益唐** [21:38] 那个时候就是 ， 那就是比较弱的一些东西 ， 现在想起来没什么意思的 。 **曼祺** [21:44] 就是十几年， 或者甚至二十几年， 就是一直在脑中盘桓几个问题 ， 这会是一种什么样的状态 ？ **张益唐** [21:53] 不 ， 一旦你习惯了的话 ， 就觉得这是很正常的 。 如果你不继续盘旋这个问题或者什么的 ， 你可能会不习惯 ， 觉得你也不知道该做什么了 。 这只是一种习惯 ， 所以一切都是很正常 。 我就适合现在这样的思考方式吧 。 **曼祺** [22:10] 那这个思考的密度它会有变化吗 ？ 比如说你在以前的一些采访里 ， 您的太太有提到过 ，有的时候您会整个人就沉浸到数学的世界里面 ， 好像从现实生活中走神了 ， 就可能有时候睡觉都还在说零点什么的 。 **张益唐** [22:25] 也会有阶段性的 。 有时候就是更投入一些 ，有时候就稍微放松一点 。 那倒也不是说老保持在同一个状态 ， 中间还是会有些变化的 。 有时候更投入 ， 就取决于你到底你做到什么程度 ， 你进展顺利不顺利 ，由这个来决定的 。 **曼祺** [22:46] 是不是一般进展顺利 ， 或者说感觉有一个地方要突破的时候 ，是会到一个相对沉静的状态 ？ **张益唐** [22:54] 是是是 。 那是肯定的 。 **曼祺** [22:56] 那您最近这两年， 就从 22 年到现在 ， 可以说都是在这个状态里吗 ？ **张益唐** [23:01] 没有 。 因为我已经做出来了 。 我就是寻找怎么样 ，有一个东西叫简化 ， 就把你的这个整个证明啊简化 。 我没想到要简化那个东西会搞得那么费劲 。 但总的来讲 ，因为它不是 ， 现在不存在什么本质性突破的 。 本质性突破我已经有了 。 所以那方面倒也 ， 反正就是天天就每天都做一点做一点吧 。 而那简化你要还要试验 ，有几种不可以 ， 你可以那个办法你可以改一改 ， 看哪一种办法更好 。 这有时候倒是比较花时间的 ，但毕竟它不是本质性的东西 。 **曼祺** [23:46] 我想起来您以前就是在描述孪生素数猜想 ， 就整个解决的过程中间 ， 您也提到过 ，其实在 12 年 7 月 ， 您真的想通这个问题之后， 后面剩下的都是一些 。 **张益唐** [23:57] 技术性的工作 。 **曼祺** [23:58] 对 。 而且可能不是您觉得在整个过程中间您最享受的那一部分 。 **张益唐** [24:04] 那是 ，是这样的 。 **曼祺** [24:06] 您可以描述一下最享受的那一部分是在什么时候发生的吗 ？ 比如说以朗道 - 西格尔零点这个问题为例子的话 ， 那是在哪几年 ？ **张益唐** [24:14] 应该是 22 年 。 **曼祺** [24:16] 22 年 。 当时是一个什么什么过程想通的呀 ？ 包括最后想通的那一段时间是一个什么状态 ？ **张益唐** [24:24] 那个没有什么特别的 ， 特别什么突然的灵感没有 。 就想想想想 ， 觉得这样是可以的 。 大概总共整个想通花了大概有半年到一年吧 。 **曼祺** [24:35] 所以这整个过程真的非常漫长 ， 就从可能开始注意到这个问题 ，也许是 20 年前 。 **张益唐** [24:40] 对 。 **曼祺** [24:41] 那当时那半年到一年， 是因为在那之前的一些哪些积累 ， 然后可能突然到了那半年到一年的时候 ， 才汇聚在一起 ， 可以帮您去想通这个问题了 ？ **张益唐** [24:50] 这很难讲 ，因为我也没有一直就想这个问题 。 我是交错着来想的 ，有时候就想想 ，有时候想想 ， 就这么自然 ， 很自然而然最后就想出来了 。 这里头没有什么戏剧性的东西 。 **曼祺** [25:04] 其实在整个就是数学问题的研究的过程中间 ， 就真正戏剧性的时刻 ， 或者说直接被灵感击中的时刻 ，是不是挺少的 ？ **张益唐** [25:13] 很少的 。 大部分时间就是很平常的 ，在那想想想想 。 **曼祺** [25:19] 您自己一生之中经历过几次被灵感直接击中的 ， 就像被闪电批中的那种感觉 ？ **张益唐** [25:25] 那说起来就这两次 。 **曼祺** [25:27] 就这两次 。 **张益唐** [25:28] 对啊 ，也不可能有更多的 。 **曼祺** [25:31] 然后我发现您还有一个特点 ， 就是不管是你去寻找一个问题 ， 还是长时间的去思考一个问题 ， 包括最后把它破解 ， 您都是大部分时间独自一人在面对数学的 。其实很多数学家是会和人合作的 ， 比如说像在孪生素数上之前的像这个 GPY 对吧 ，BFI 其实他们都是 。 **张益唐** [25:49] 他们是三个人合作 。 **曼祺** [25:50] 对 ，他们都是三个数学家的这种组合 。 **张益唐** [25:52] 可是你看费马大定理那 Weilless，他多数情况下还是一个人在那做 ，而且也是在保密的状况下， 别人不知道他在做 。 **曼祺** [26:03] 就是您为什么要选择这种独自来做数学问题的 ？ **张益唐** [26:07] 习惯 。 **曼祺** [26:07] 习惯 。 **张益唐** [26:08] 这就是习惯 ， 没有什么 。 **曼祺** [26:09] 您不会觉得缺少人交流会比较孤独 ？ **张益唐** [26:11] 有些东西到了一定程度那没法跟人交流 ， 交流可能是个困难的事情 。 **曼祺** [26:17] 不过其实怀尔斯在最后的一年是有和人合作的 。 **张益唐** [26:20] 他也是出了一个错 。 **曼祺** [26:22] 对 ， 出了错 。 **张益唐** [26:23] 但是最后是他本来都想放弃了 ， 后来是另别人就劝他 ， 你找一个年轻人跟你一起弄 ， 看能不能过去 。 结果还真过去了 。 那个 Richard Taylor。 **曼祺** [26:34] 对 ， 理查德 · 泰勒 ，是他之前的学生 ， 怀尔斯之前的学生 。 您会考虑这种方式吗 ？ **张益唐** [26:40] 也许吧 ，有可能 。 现在还没决定 ， 这是有可能的 。 ### AI与数学 **曼祺** [26:47] 您觉得接下来像 AI 还有一些新的科技 ， 可能会怎么去改变数学的研究和教育 ？ **张益唐** [26:53] AI 会促进数学的那个发展 。 因为很多 AI 现在的问题 ， 我相信归根结底都是数学 ， 所以这样数学就显得就更重要在这一点 。 **曼祺** [27:05] 最近就是 OpenAI 的大模型 ， 还有 Google 的大模型 ，他们都宣布自己是拿到了本届 IMO 金牌 。 这个事会让您觉得好奇和惊讶吗 ？ **张益唐** [27:16] 这我就不知道了 ，因为具体我对这两个我不熟 ， 我细节我都不了解 。 我相信他们做的都挺不错的 ， 到底哪个金牌这我不知道 。 **曼祺** [27:25] 您认为 AI 大模型有可能会解决黎曼猜想这种难题吗 ？ **张益唐** [27:31] 我觉得不会 。 如果没有人的话 ， 完全靠它不行 。 **曼祺** [27:35] 为什么呀 ？ **张益唐** [27:36] 毕竟这个是 ， 我认为人工智能最后还是要靠人的 。 我这方面没有把它想象特别过分 。 **曼祺** [27:43] 从能拿奥赛金牌的这个数学水平 ， 到真的做数学研究 ， 这个中间的区别是什么 ？ **张益唐** [27:50] 那就它要解决的问题是不一样的 。 奥赛金牌第一那些题你总是应该在你能解决是在小时的 ， 一小时为单位的时间内你就应该就能解决的 。 而且不管怎么说这种金牌什么的 ， 就是说专门有人去训练 ， 它还是有一定的套路的 。 或者说吧 ， 奥赛金牌那个问题是已经解了的 ， 别人都知道答案的 ， 就看你是考生能不能知道答案 。 但是数学研究你要解决的 ， 你面对的是一个未来的事情 ， 未知的事情 。 那东西有没有还没有答案 ， 那就要看你自己 。 那需要的周期也长 ， 你要有更多的探索 ， 需要你做的这个脑力劳动的强度啊 ， 各方面都跟那是不一样的 ， 比那要强得多 。 **曼祺** [28:45] 历史上就是计算机辅助来解决 ， 或者来做一些证明 。 应该比较知名的是 1975 年的四色 。 **张益唐** [28:52] 76 年四色问题 。 **曼祺** [28:54] 四色问题 。 **张益唐** [28:54] 可那就说明了一个例子 。 当时刚做出来的时候 ， 我们那时候也是 ， 后来我们也刚上大学 ， 看了一些这些海外的一些西方的一些科普杂志什么的 ，有人甚至就认为现在计算机已经进入数学范围了 ，以后数学就不要像以前那么做了 ， 用计算机来做就可以了 。 但这个预言说错了 。 后来计算机是起了很大作用 ，但是它没有能取代人脑 ， 主要的研究还是靠人自己做的 。 这是这样 ， 这已经是 40 多年了吧 ， 快 50 年了是这样 。AI 现在别人也说是不是就把人就完全取代了什么的 ，但我相信 AI 是很 powerful， 很有力量的 ， 很有用的 。 但我不能认为 ， 我现在还看不出来它能完全把人脑取代了 。 **曼祺** [29:52] 如果让您来给 AI 出题去测 ， 它是不是真的有一些基础数学能力 ， 您会出什么题啊 ？ **张益唐** [29:59] 我会把那些就是数学史上那些论文啊 ，有很多可能几百年， 各大图书馆的那些杂志里的东西 ， 都让它去归 ， 就交给它 ， 让它再重新去判断 。 也许从这里头它能判断出很多一些新的 ，以前人们没想到的东西来 。 就是人给它提供这些 ，因为它这方面是 ， 它能处理大量的这些信息资料 ， 一个人脑子里是做不到的 。 这一点能发挥它很大的优势 。 **曼祺** [30:32] 您现在会考虑使用 AI 来辅助您做一些数学的研究吗 ？ **张益唐** [30:36] 目前还没有考虑 ， 目前好像也用不上 。 **曼祺** [30:39] 有人给你做这样的提议吗 ？ 比如说中山大学的 ， 比如说计算机科学相关的一些专家 。 **张益唐** [30:45] 目前还没有 。 **曼祺** [30:46] 从审美上您会怎么看大模型啊 ？ 因为大模型它是目前还是一个黑盒 ， 就是它有一些东西输入进去 ， 然后它会输出生成一些东西 ，但内在的部分机制其实我们是无法去解释的 。 **张益唐** [31:00] 那这是现在这里就有些问题 ， 将来你怎么去解释它 ， 这本身就是一个很有意思的问题 。 **曼祺** [31:07] 数学应该是可以在这其中发挥一些作用 。 **张益唐** [31:10] 应该的 。 **曼祺** [31:11] 像这类问题您会感兴趣吗 ？ 就是给 AI 去提供数学的解释 。 **张益唐** [31:16] 也许吧 ， 将来有可能 ， 目前还没想到 。 **曼祺** [31:19] 所以目前您最大的重心还是在朗道 - 西格尔零点猜想上 。 **张益唐** [31:23] 反正这一类的 。 **曼祺** [31:25] 您未来的野心会包括黎曼猜想吗 ？ 因为其实这些问题在希尔伯特 ， 就是他 1900 年的 23 个重要的数学问题里 ， 它都是素数分布的问题 。 ### 黎曼猜想 **张益唐** [31:34] 我还没想到 。 **曼祺** [31:36] 没想到 。 **张益唐** [31:36] 没想到 。 **曼祺** [31:37] 但是您想过 。 **张益唐** [31:39] 做过一些尝试吧 。 **曼祺** [31:41] 是从什么时候开始的呀 ？ **张益唐** [31:42] 也是很早 ，但现在没有看出一条路了 。 **曼祺** [31:45] 最早可以追溯到什么时候呀 ？ **张益唐** [31:47] 也有这么二三十年吧 。 **曼祺** [31:49] 实际上数学界真的在暗自去挑战黎曼猜想的人很多 。 **张益唐** [31:54] 很多 。 **曼祺** [31:55] 只是大家都没有说是吗 ？ **张益唐** [31:57] 不说 ，也不敢说这个东西 。 **曼祺** [32:00] 可以说这是数论里最难的几个问题之一 。 **张益唐** [32:03] 应该说是最难的问题 ， 最重要的问题 。 **曼祺** [32:05] 为什么就是像黎曼猜想 ， 包括这个朗道 - 西格尔零点问题 ， 孪生素数猜想这种问题 ，其实它可能对现实世界是没有什么用途的 ，但是您会非常为此着迷 。 **张益唐** [32:16] 这我想不出来 ， 就天生吧 ， 我就喜欢这个东西 。 **曼祺** [32:21] 现在中国也有一些新的年轻的数学家 ， 比如说最近就是和人合作去解决这个三维挂古猜想的王虹 ， 她也是北大的校友 ， 她今年应该是刚 34 岁 。 **张益唐** [32:32] 对 。 **曼祺** [32:33] 然后她的经历比较特别的一点是 ，其实她最开始不是数学系的 ， 她是从地空然后大二转到数学系的 。 她以前也没有参加过国际奥赛这种数学竞赛 ， 就是一个可能早期看起来不是数学天才的人， 然后她能取得一些数学上的成就 ， 这个说明什么呀 ？ **张益唐** [32:50] 这说明判断一个人到底有没有才能 ，不是一个短时间的问题 ， 是一个长久的 。 人总是在变化的 ，他的才能也许一开始没有完全显露出来 ， 所以我不认为把那些奥数啊什么看得过重 。 有些奥数能弄得好的人， 当然他将来他能做好的可能性更大一些 ，但不是说是所有人就一定必须得这么 ， 马上就要显示出多少才能什么的 。 人的才能表现会有各方面的 ，而且有一个时间发展的过程 。 ### 专注与教育 **曼祺** [33:28] 您觉得就是有潜质来做数学家的人有什么特质 ， 或者说就是做数学家什么比较 ， 什么最重要 ？ **张益唐** [33:36] 最重要就是你得专注 ， 专注地去专注在你的数学问题上， 你不要整天朝三暮四 ， 三心三性二意的那样 。 **曼祺** [33:46] 您觉得专注是一种天赋吗 ？ **张益唐** [33:47] 对 。 **曼祺** [33:48] 是天赋 。 **张益唐** [33:49] 对 。 **曼祺** [33:49] 所以其实不是智力 ，而是专注可能是最重要的天赋 。 **张益唐** [33:54] 专注应该跟智力本身是总是有联系的 ， 如果智力真的不够的话 ，也谈不上专注 。 **曼祺** [34:01] 刚才我们也聊到就是您也接触了很多中国的学生嘛 ， 然后您觉得中国特别聪明的年轻人也很多 ， 您从他们身上观察到一些什么特点 ？ 就比如说您看到了他们的优势啊 ， 或者说不足可能是什么呀 ？ **张益唐** [34:13] 我现在能看到都是优势 。 **曼祺** [34:15] 可以讲一讲啊 。 **张益唐** [34:16] 那就聪明啊 ，而且这个说的中国这个聪明小孩这个人口的基数那么大 ， 这对将来的整个那个科学的发展呢 ， 就像体育运动有很多也是这样 ，他不是每一个人都是那个世界冠军 ，但如果他这项运动很普及 ， 这整个群众就是这基础什么都很好的话 ， 就有可能出那种优秀的 。 我想数学也会是这样 。 **曼祺** [34:43] 其实最近这几年就是在本科生中， 或者说就十七八岁这种年轻的学生中， 数学是变得更热的 。 比如说在北大的话 ， 十年前本科分数线最高的是光华 ， 就是工商管理学院 。 然后最近这几年分数线更高的是物理还有数学 ， 就这些基础科学 。 **张益唐** [35:03] 如果从作为数学角度来讲 ， 我当然觉得这是件大好事了 。 **曼祺** [35:07] 您之前也提到过就是您偶尔会辅导自己的孙女 ， 就是做一些数学题 ， 或者说去看一些数学问题 。在启蒙和初级教育阶段 ， 您觉得应该怎么数学 ？ **张益唐** [35:19] 还是我觉得主要还是要把小孩的兴趣给他提起来 ，他们觉得这个东西有意思 ， 一个我解不出来问他 ， 最后我解出来了 ， 我算出来了或者怎么样了 ，他觉得有意思 ， 然后在兴趣的基础上再慢慢往前培养 。 **曼祺** [35:35] 因为很多家长的一个头疼的问题都是很多小孩会觉得数学特别难 。 **张益唐** [35:40] 也看你的方法吧 ， 用什么样的方法 ， 怎么启发他的那个兴趣 ， 应该是有很多办法能做的 。 **曼祺** [35:48] 您自己其实从小就是对数学感兴趣 ，其实没有什么人来启发或者启发 。 **张益唐** [35:52] 没有人， 根本就没有 。 **曼祺** [35:53] 因为我觉得现在很多年轻人其实大家是比较难发现就是自己喜欢的东西是什么 ， 好像对什么都没有那么投入 。 **张益唐** [35:59] 对多数人来讲这也不是什么坏事 ， 就像那个像体育运动 ，不可能每个人都拿世界冠军那样 。 ### 回国之后 **曼祺** [36:10] 就是从 1985 年您去美国读博士 ， 然后到 2025 年， 其实正好是 40 年嘛 。 **张益唐** [36:15] 正好 40 年 。 **曼祺** [36:17] 就是 2025 年决定整个完全回到国内 ， 为什么是在这个时机啊 ？ **张益唐** [36:23] 因为国内现在形势非常好 ， 我觉得很适合 。 现在中国是最重视基础科学发展的 ， 国家也有投入 ，也鼓励大家 ， 就是鼓励大家往这方面去探索啊 ，有竞赛 ， 所以我觉得这个条件很好 。 另外这里也有一些是各个单位的盛情邀请 ， 我也不好拒绝就是 。 **曼祺** [36:47] 盛情难却啊 。 **张益唐** [36:48] 其实以前也想过这个问题 ， 就想过要不要回来 ， 就那时候还没有最后下决心 ，因为总是事太多了 。 **曼祺** [36:58] 你是说怕回来之后事太多 ， 还是说当时的事太多了 ？ **张益唐** [37:01] 当时是这两方面都有 ， 当时那事也多 ， 怕回来事也太多 ， 所以也没有太想太多 ，但现在我觉得是可以的 ， 挺好的 。 回来以后也感觉也挺满意 ， 挺高兴 。 **曼祺** [37:15] 您自己最喜欢的就是研究数学的环境是什么样的呀 ？ **张益唐** [37:19] 就是像这样的环境 ， 你让我一个人不受干扰 ，在这我去思考 ， 我去写 ， 我去写答论文什么的 ， 这就我喜欢的环境 。 一般讲我还是习惯一个人的 ，不喜欢太热闹 。 **曼祺** [37:35] 您这次就回国之后， 加入中山大学香港高等研究院之后， 会有什么新的计划吗 ？ **张益唐** [37:40] 我的计划现在还是要先把我这个文章给它写完 ， 我其实已经做出来了 ，但要把它写清楚也还是要费一点功夫 。 **曼祺** [37:50] 您说的做出来指的是在 22 年的基础上， 往后又做了新的成果出来了什么 ？ **张益唐** [37:55] 其实 22 年已经做出来了 ， 就是说有一些那种次要的那种小的一些不是本质性的错误 ， 或者有些东西没有写出来 ， 没有写清楚 ， 就把这个东西给它补上就是了 。 **曼祺** [38:08] 因为当时在 22 年的那个成果里面 ， 那个 Log D 的密次是 2022 对吧 ， 我记得 。 **张益唐** [38:13] 那个倒是无所谓 。 **曼祺** [38:15] 就是因为您说本质上， 您觉得它是可以降到 1 的嘛 ， 可能也会有人觉得用这个方法它降不到 1。 **张益唐** [38:20] 降到 1 我的方法降不到 1， 就像孪生数数那样 ， 我也降不到那个 ， 降不到那个 21。 **曼祺** [38:27] 但是就是这不是一个本质的问题 。 **张益唐** [38:29] 这也不是本质问题 。 **曼祺** [38:30] 所以您觉得是 ，其实您已经想清楚了 ，但是要怎么把它表达出来是比较难的 ，是您的 。 **张益唐** [38:35] 对 ，是 ， 比我想象的还难开始 。 **曼祺** [38:38] 那您在中山大学香港高等研究院会带学生吗 ？ **张益唐** [38:42] 我想将来我会带的 ，他们也希望我带 。 实际上等我这个东西一旦弄完 ，其实弄完之前我就可以考虑带学生了 。 **曼祺** [38:51] 您之前是不是一共只带过两个学生啊 ？ 我公开查到的只有两个 。 **张益唐** [38:56] 在美国 ， 对 ， 两个博士生 。 **曼祺** [38:58] 您收学生是不是要求很高啊 ？ 因为其实您做就是导师也有比较长时间了 ，但是带的学生是很少的 。 **张益唐** [39:06] 应该说是这样的吧 ，不过在美国就一般讲 ， 反正愿意来做我学生人也不多 ， 反正来了我觉得还可以 ， 就可以就带着了 。 也许回国以后可能会要求更高一点 ，也许 ，因为回国我还没带过 ，但国内聪明的小孩特别多 ， 我希望能带出几个确实好的学生 ， 这也算在教育工作方面吧 。 因为我可能最近大概至少最近大概不会再去教什么大课什么的 ，但是有讨论班啊 ， 跟学生在一起什么的 ， 这种机会会很多的 。 **曼祺** [39:46] 我听就是您太太说 ， 您在这个办公室待的时间是最久的 ， 她说您都不怎么在家待 ， 七天都在办公室 。 **张益唐** [39:54] 这倒是 。 **曼祺** [39:56] 是在广州多还是在香港多呀 ， 回国之后 ？ **张益唐** [39:59] 主要还是在广州 ， 香港那个办公室是刚弄好 ， 反正有一些东西还得重新 ， 像住房什么的先还没有完全弄完 ， 所以主要还是在广州 ， 反正我在这有我的住处 ，而且感觉这也挺好的 。 **曼祺** [40:17] 在您待的最多的办公室 ， 我看怎么好像你没怎么放东西 ， 没有什么个人物品 。 **张益唐** [40:21] 我在那有一些像我的一些书什么的 ， 虽然也不多 ， 我家里头有个书房 ， 我都留在那里了 ，因为如果需要的话我会带过来 ，但一般目前我所还在修改我的论文 ，不需要 ， 所以就不太需要那些书 ， 所以就没带过来 。 **曼祺** [40:39] 所以您修改论文的状态的时候 ，其实是不太用看资料的是吗 ？ 是都在脑子里吗 ？ 还是 。 **张益唐** [40:45] 大部分在脑子里 ，因为我这个电脑里头本身已经存了一些 ， 现在实际上是说是修改吧 ， 或者等于是有些东西要重写 ，也比较麻烦 ，但主要资料在这电脑里 ， 我自己脑子里都有 。 **曼祺** [41:01] 您说的在重写的就还是 22 年关于朗道 - 西格尔零点猜想的那篇论文 。 **张益唐** [41:07] 对 ， 那时候没完全写好 ，也或者说也没写清楚 ， 很难写这其中有些部分 。 我现在正遇到是最难写的这一部分 ， 我烦得要命 。 **曼祺** [41:20] 是从什么时候开始烦得要命啊 ？ 就它持续了多久 ？ **张益唐** [41:24] 从 22 年到现在开始 ， 就实际上我承认 22 年那篇文章没写完 ， 就把一些想法提出来了 ，但一些细节都没写 ， 就是也不好写 ，有些东西可能也有一些就是不是那个本质性的 ，但还是有一些计算错误啊什么的 ， 后来发现是可以给它重写的 ， 就怎么把它给改过来 ，但有时候改过来也是很困难 ，也很烦 ， 弄得就是挺累的有时候 。 **曼祺** [41:58] 那累的时候您会做点什么 ？ **张益唐** [42:00] 我出去散散步啊 ， 中山大学这边呢 ，因为还是靠近那个就是居民区啊或者什么的 ， 所以有些房有些显得还比较旧 ， 如果你是往草坪往那中山先生的铜像那边走 ， 那环境是非常好的 。 **曼祺** [42:17] 所以您比较喜欢散步的地方就是在草坪林道那边 。 **张益唐** [42:21] 是的 。 **曼祺** [42:22] 我看您办公室还有牙刷 ， 您是就不会在办公室待到很晚是吗 ？ **张益唐** [42:27] 那倒不是 ， 我吃完中午饭我都想刷牙 ， 我一般我是在这有个学医食堂 ，在那吃饭 ， 吃完回来就刷牙 ， 这一种习惯 。 **曼祺** [42:38] 所以您一天的生活如果是在广州中山大学这个校区 ， 差不多就是早上 8 点之前就来办公室 ， 然后中午去学医吃饭 。 **张益唐** [42:46] 对 。 **曼祺** [42:46] 然后大部分时间都是您自己一个人在办公室 。 **张益唐** [42:49] 是 。 **曼祺** [42:49] 您可以自己描述一下吗 ？ 大概一天是怎么度过的呀 ？ **张益唐** [42:52] 一般是六七点钟吧 ， 我有时候起床了先跑到那边那操场去走几圈 ， 或者有时候跑再远一点到草坪上 。 不过最近这天也确实热了一点 ， 我也不敢走太多了 ， 过一阵可能会更好 。 **曼祺** [43:08] 您是和您太太一起 ， 孙老师一起去散步 ， 还是您一般也是散步也是习惯一个人呢 ？ **张益唐** [43:14] 习惯一个人 ，但有个问题她走得比我快 ， 还是习惯一个人。 ### 高等研究院 **曼祺** [43:21] 您在正式加入中大之前是有来中大 ， 比如说有来看过一下这边的环境的吗 ？ **张益唐** [43:27] 来过 ， 去年来过一次 。 **曼祺** [43:29] 去年来过一次 。 那个时候你是决定了要到中大吗 ？ 还是 。 **张益唐** [43:35] 也没完全决定 ，因为有好几个学校都想要我 。 **曼祺** [43:38] 后来是综合一些什么各方面的因素 ， 然后考虑的是中山大学的呀 ？ **张益唐** [43:43] 包括这个地域气候什么的 ， 我还是喜欢在比较暖和的地方 。 **曼祺** [43:50] 是徐安龙院长邀请您来的吗 ？ **张益唐** [43:53] 你也可以说是高松校长邀请我来的都可以 ，是的 。 **曼祺** [43:58] 就是他们当时都有去美国和您聊这些 。 **张益唐** [44:01] 对 。 **曼祺** [44:01] 他们会怎么去描述他们想在这就是建一个什么样的高等研究院啊 ？ 因为您说高等研究院就想到普林斯顿的那个高等研究院 。 **张益唐** [44:10] 那当然他们都有这种愿望了 ， 现在国内有很多机构都有这种愿望 。 **曼祺** [44:17] 您觉得像普林斯顿高等研究院 ， 就是这样一个机构 ， 它的核心是什么样的 ？ **张益唐** [44:22] 它集中了一批世界上第一流的学者 。 **曼祺** [44:25] 所以核心是人。 **张益唐** [44:27] 那当然 。 **曼祺** [44:28] 那怎么给这些人就是提供一个比较好的土壤 ， 或者说让这些人愿意来了 ？ **张益唐** [44:34] 就是不要求你们去担任什么教学任务什么任务 ， 你就所有的时间都是你们自己的 ， 你们去思考去 。 **曼祺** [44:42] 其实就是给比较多的空间 。 您回来的这一个多月感觉这边的空间怎么样 ？ **张益唐** [44:47] 挺好啊 。 **曼祺** [44:49] 所以其实学校或者说研究院那边 ， 就是他们平常不太会有很多事务需要您去参与 。 **张益唐** [44:56] 是这样的 。 **曼祺** [44:57] 这个也是比较吸引您过来的一点 。 当时有一些别的学校邀请您 ，是不是希望您去担任一些领导职务 ？ **张益唐** [45:06] 好像没有 。 至少没提 ， 没人正式提这个事情 ， 我这人也当不了领导 。 **曼祺** [45:14] 您觉得那样会占您的时间了 ？ **张益唐** [45:16] 我也不适应 ，不适合 。 ### 带学生 **曼祺** [45:18] 如果现在就接下来来收一些学生的话 ， 你会有一些什么具体的标准吗 ？ **张益唐** [45:24] 那就看他对数学有没有兴趣啊 ， 看他的敏感性怎么样对数学的 。 **曼祺** [45:31] 你怎么去看一个人对数学的敏感性了 ？ **张益唐** [45:34] 那就接触啊 ， 这总是能了解到的 。 **曼祺** [45:38] 就是通过跟他聊 ， 聊一些对数学问题的看法 。 我记得以前好像您的导师在北大的研究生的导师潘承彪先生 ，他是有考验过您的对吧 ？ 让您看一个论文 。 **张益唐** [45:51] 他看我认真不认真 。 **曼祺** [45:54] 那个是看认真 ，是看态度的 。 **张益唐** [45:55] 对 。 **曼祺** [45:56] 不是看敏感性的 。 **张益唐** [45:57] 是 。 **曼祺** [45:59] 就他给您那个论文的时候 ，他是有给您讲过说要让你去挑错吗 ？ 还是没有 ？ **张益唐** [46:05] 没有没有 。 **曼祺** [46:06] 所以他知道那个论文里有问题 ，他就是考考你是不是看出来 。 **张益唐** [46:10] 考我能不能看出来 ， 对 。 **曼祺** [46:12] 当时那个论文里的问题对就是那个时间段的北大的数学研究生来说 ， 它是一个比较难的东西吗 ？ **张益唐** [46:20] 也不难 ， 你只要懂的话 ， 你还是你要仔细点的话 ， 你能看出来的 。 **曼祺** [46:26] 你们现在还会做就是还会有比如说毕业生的一些活动吗 ？ 就你们当年那几个入院的同学 。 **张益唐** [46:34] 校友会 ，在美国有 ， 美国南加州校友会 ， 洛杉矶 ， 那去参加过 。 **曼祺** [46:43] 当时北大数学系一年招多少人啊 ？ 七八年的时候 。 **张益唐** [46:47] 200 人， 它那个数学系 ， 或者是 198， 或者差不多就是 200 吧 。 **曼祺** [46:54] 那那个时候也算是比较应该算比较大的院系了 ，在北大 。 **张益唐** [46:58] 是的 。 **曼祺** [47:00] 这些当时的同学里面 ， 后来就是有在一直做数学的有多少人 ？ **张益唐** [47:07] 反正不多了 ， 所以我数不出来有多少 ，因为有些人我也不了解 ，但肯定是不多 。 **曼祺** [47:13] 您会特别介意学生转行吗 ？ 因为你带招的时候就是作为数学研究者来培养的嘛 ，但有的可能比如说博士或者研究生毕业之后 ，他可能会去做一些别的工作 。 **张益唐** [47:25] 这个当然我不会希望他转行的 ，但如果真要这样的话 ， 我还会尊重他 。 那那个印度裔的那个学生 ， 你能说不过他那 AI 什么的往那边去了 ， 至少他苏论这个东西他还在用着 。 **曼祺** [47:42] 因为我看他自己页面的介绍 ，他也有做一些理论数学的研究 ， 然后也有做一些应用数学的研究 。他是应用数学那块是和 AI 结合的 。 **张益唐** [47:50] 对 。 **曼祺** [47:52] 您自己会怎么看就是纯理论数学和应用数学之间的关系啊 ？ **张益唐** [47:57] 这个没法说的 ，他们那方法思路什么还差异很大的 ， 你就说 ，因为我也没怎么去参与过那些东西 ， 所以我就没法说了 。 **曼祺** [48:10] 就是数学领域有一个很有意思的事 ， 就是因为大家去研究一些数学问题 ，不是为了解决实际的问题 ，但是数学里面发现的模式结构和规律 ， 它往往是在自然科学中是可以得到一些回应的和用途的 。 **张益唐** [48:26] 这种例子很多 。 **曼祺** [48:28] 比如说您觉得您印象比较深的 、 比较好玩的这种例子有什么 ？ **张益唐** [48:32] 那个苏论就是苏数里头一些那些基本的一些东西 ， 像编码理论就一定要用到的 。 **曼祺** [48:41] 就计算机里面一定会用到 ， 已经用到 。 **张益唐** [48:44] 密码 ， 密码现在就是在用苏论的那个基础嘛 。 ### 自得其乐 **曼祺** [48:52] 然后我这次还带了一本书 ， 就是费马大定理 。 **张益唐** [48:55] 可以啊 。 **曼祺** [48:56] 我发现我之前其实我有我采访另一个数学家的时候 ， 我也让他称过名 ， 好多年前了 。 **张益唐** [49:01] 这个没关系 ， 我或者我换一些签也可以 。 **曼祺** [49:05] 您和习老师是不是也有过接触 ？ **张益唐** [49:08] 我认识他 。 **曼祺** [49:08] 因为他当时我当时去采访过他的时候 ，他有讲过说那会儿就是因为他那会儿在国科大嘛 ， 然后那个他们也想就是您可以签在 。 **张益唐** [49:17] 我签另外一页吧 。 **曼祺** [49:19] 他们也想引入您 ， 然后说和您聊文学 。 **张益唐** [49:24] 我们是聊过一些这些东西 。 **曼祺** [49:26] 对 ， 我来的路上也在看这个费马大定理 ， 这个里面它最后一章在讲一些未解之谜的时候 ， 就有提到这个孪生素数猜想 。 **张益唐** [49:35] 我有这本书的英文本 。 **曼祺** [49:37] 英文本 ， 就这本书我觉得特别好 。 **张益唐** [49:39] 是 。 **曼祺** [49:39] 说起来就是您自己就是好像还没有一本传记类的书 ， 或者是类似于就是西蒙辛格的费马大定理这种 ，他把怀尔斯怎么去攻克这个问题的整个故事完整记录下来的书 。 如果将来有这样一本书的话 ， 您希望您的故事是被记住的核心部分是什么呀 ？ **张益唐** [49:58] 那就是这个问题的本身啊 ， 这个孪生素数问题 ， 它的本身就是解决了一个什么样的问题 ， 这个问题怎么回事 ， 是一个什么东西 ，而且这个过程它的历史和最后是怎么样做出 ， 就像这本书一样 ，是这个猜想它本身是这样的 。 **曼祺** [50:16] 对 ，因为您自己的故事其实激励了很多人。 那另一方面就是您会被谁的故事激励啊 ， 或者说您和历史上的什么人物非常有精神共鸣 。 **张益唐** [50:27] 那历史上那些伟大的数学家什么的 ， 每一个应该是我从小就被他们激励的 。 **曼祺** [50:33] 我之前看您太太分享 ， 她拉您去维也纳听音乐会 ， 然后您就是一到维也纳就想去找这个哥德尔的墓地 ， 然后去了普林斯顿也是去找冯 · 罗伊曼的墓地 。 **张益唐** [50:46] 在那个维也纳 ， 哥德尔也埋葬在普林斯顿 ， 我见过他墓地 ，但是那维也纳因为他是维也纳大学的 ， 我想看看维也纳大学有没有他留下一些什么东西 ， 结果还没有 。他那只是教授在那儿 ， 历史在这个大学曾经有过的教授 ，其中最有名的就像那个物理学家薛定谔什么的 ， 那个是有一些照片啊 ， 什么小的雕像什么在那儿摆着 。 哥德尔在那儿只是个学生 ， 所以没有留下什么东西 ， 找了一圈还没找到 。 我们是去听一个音乐会嘛 ， 正好在那大学里头 ， 就想去找一找 ， 结果也没找到 。 **曼祺** [51:29] 之前也是哈代说的一句名言啊 ， 大概意思就是说这个古希腊的三大悲剧的作者也会被人遗忘 ，但是阿基米德是会被人铭记的 ，因为语言文字可能会消失 ，但是数学概念却不会 。 **张益唐** [51:42] 那是肯定的 。 **曼祺** [51:43] 所以数学家可能是最有资格去享用不朽的 。 **张益唐** [51:49] 我也不知道我能不能不朽 。 **曼祺** [51:51] 您会想过这个问题吗 ？ **张益唐** [51:53] 没想过 。 **曼祺** [51:54] 这也不是您追求的东西 。 **张益唐** [51:55] 我不追求 ， 我不管这种事情 。 **曼祺** [51:57] 那您最想追求的其实就是把你长期思考的这些问题给做出来 。 **张益唐** [52:02] 对对对 。 **曼祺** [52:03] 六年前我看您接受人物杂志的采访的时候 ，他们问就是如果您没有数学天赋的话 ， 会过怎么样的生活 。 您说您可能会过得更快活一些 。 **张益唐** [52:13] 也许 ， 我说也许我会更快活一些 ，因为我也不知道 ，不能肯定 。 **曼祺** [52:19] 就比如说相比于快活这些 ， 您自己最看重的是什么 ？ **张益唐** [52:23] 因为快活这个东西也许个人有个人的这种感觉 ， 我说我会更快活一些 ， 就按普通人那种标准 ， 就那样 。 但既然我没有这样 ， 你没有这样的经历 ，其实这个话也就是一句虚拟的吧 ， 一句话 。 **曼祺** [52:40] 所以就是在您自己的标准里 ， 就是如果不按这个世俗的评判标准来看的话 ，其实您自己一直是怡然自得的 。 **张益唐** [52:47] 对 。 **曼祺** [52:48] 即使在中间就是大家觉得您比较挫折低谷的状态 ，也是怡然自得吗 ？ **张益唐** [52:55] 应该说是 ， 多数情况下都是 。 **曼祺** [52:58] 多数情况下 。 **张益唐** [52:59] 对 。 **曼祺** [53:00] 那少数情况是什么 ？ **张益唐** [53:03] 这个你没法说的 。 **曼祺** [53:05] 所以这些也都是就是在自己的心里 。 **张益唐** [53:08] 对 。 **曼祺** [53:09] 中间就是有 25 年， 为什么您一直没有回国呀 ？ 就从 87 年到 13 年 。 **张益唐** [53:14] 那时候因为有很多很多这种乱七八糟的事情 ， 我还不想回 ， 这问题我就不用回答了吧 ， 算了 ， 我不想提了 。 **曼祺** [53:25] 您是就是在把 《 苏数间的有界距离 》 这篇论文就是正式发表之后， 您是觉得终于可以回国了是吗 ？ **张益唐** [53:34] 对 。 **曼祺** [53:35] 您觉得就是接下来您想去解决的那些问题 ， 您的脑力 、 心力这些还是一如既往的吗 ？ **张益唐** [53:42] 我觉得还可以 。 **曼祺** [53:43] 就这么多年来 ，因为您接受很多采访嘛 ，有什么问题是其实您一直自己想去说 ，但是比较少被人问到的 ？ **张益唐** [53:51] 其实我什么也不想说 ， 严格讲 。 **曼祺** [53:54] 什么也不想说 。 因为我看了很多您的一些故事 ，其实我确实觉得您最享受的状态就是自己一个人思考散步 ， 甚至有的时候可能您在接受采访的时候 ，也许您已经在想别的数学问题了 。 **张益唐** [54:08] 有这个 ， 一边接受采访一边在想数学问题 。 **曼祺** [54:12] 但这种情况下就您还是会想和大家去分享一些 ，是想去说一些什么或者传递一些什么吗 ？ **张益唐** [54:18] 这没有什么 ， 我觉得我没有什么可以专门要我自己去想说出来的 。其实我不想说 ， 什么也不想说 。 对 ， 新的一代我也说不出为什么来 。 当然说能说的都是一些正面的 ， 可是那种越正面的那些好像鼓励的那种话 ，其实说了都没有意义的 ， 只是该说的别人都已经说过了 ，不需要好像就是我出了名我就能说出什么自己的新的一通话 ， 我说不出来 。 **曼祺** [54:49] 那您会感觉到就是有解决一些问题的紧迫性吗 ？ **张益唐** [54:53] 也没有那么太紧迫 ，因为我毕竟人生有限 ， 你算来算去你最后能做出多少个重要的 ，其实也就那么几个吧 。 **曼祺** [55:03] 对您来说有可能会有所谓退休这种状态吗 ？ **张益唐** [55:07] 我很难说 ， 我在专业上我觉得我没法退休的 ， 就是行政上什么就宣布你退休了 ，但实际上你 。 我知道我没法退休的 ， 毕竟我还在 ， 我对数学的兴趣还一直保持着 。 **曼祺** [55:23] 您觉得特别沉浸于数学的代价可能是什么样 ？ **张益唐** [55:26] 我只能说一句话 ， 那是自得其乐 ， 你自己在享受 ， 你觉得有意思 ， 你做得很有意思 ， 这就够了 。 我没去算什么代价什么的 ， 我没去想过那个问题 。 ### 尾声 **曼祺** [55:43] 本期 《 零点呈现 》 分享两个与往期节目的呼应 ， 一是我们之前和香港大学的马益老师 ，他是港大计算与数据科学学院的院长 ， 分别是 71 期和 108 期节目 。在 71 期节目中 ，他讲到了做研究很重要的一点是你要去追求不一样的成果 ， 这和张益唐说的你得想到别人想不到的地方是相通的 。 所以那一期的标题叫做 《 如果你相信只靠 Scaling Laws 就能实现 AGI， 你该改行了 》。 当然他这个是针对做研究的人来说 ，因为他觉得年轻的研究者如果只是从众 ，而不能去发现新知识 ，不能去找到现有方法里的不足 ， 那可能并不适合长期做研究 。在这两期节目里 ， 马益老师也分享了他近几年一直在努力去做的一个方向 ， 叫做白盒大模型 。 这期我们也和张益唐讨论到目前的大模型 ， 它整体来说还是一个黑盒 ，其中有部分机制我们是无法解释的 。 而马益团队要做的白盒大模型 ， 准确来说它是在给大模型数据压缩的这个过程寻找数学解释 。 那马益老师其实本人也是有一些数学的背景 ，他除了是伯克利大学电子与计算机工程的博士之外 ，他也获得了伯克利大学的数学硕士学位 。在我们今年发布的第 108 期节目中， 有一个话题是和马老师在聊怎么去塑造技术品位 。他讲到的第二点是要通过严谨的学术训练 ，有严密的逻辑和实验能力 。 这里他举的例子就是自己读数学硕士时， 老师跟他说做数学家的第一条就是你得把自己训练成世界上最难被说服的人。 第二个和往期节目的呼应是我们今年发布的与密塔的创始人明可瑞录的 113 期和 114 期 。 明可瑞是马益老师在伊利洛伊大学任教期间所带的博士生 ，在这之前他也获得了牛津大学的数学系的硕士学位 。113 期节目是我在 2023 年 AI 热潮刚兴起时和明可瑞的一次对谈 ， 当时我们也有聊到学习数学的经历怎么影响了他去看一些 AI 技术 。 明可瑞提到 AI 领域确实有很多效果上非常有用的想法和成果 ，但这些成果并不是那种推进事实边界的成果 ， 当然这并不妨碍它们在现实中非常有用 。 我自己有此的一个联想 ，也是业界不少人确实在探索的方向 ， 就是对 AI 做一些更科学的解释 。 那其中很重要的就是给 AI 找到数学上的解释 ， 让目前总体处于工程领域的 AI 大模型有更扎实的科学基础 。 虽然在访谈中张益唐老师说他自己的兴趣不在这一块 ，他还是要集中精力来解决他已经思考了很多年的一些古典的 、 很多年都没有被解决的数论难题 ，但是我们也看到他的学生里已经有人在尝试把数论和 AI 做结合 。 本期节目就到这里 ， 欢迎收听 。 如果你对今天聊的话题有观察 、 好奇或疑问 ， 欢迎在评论区分享想法 ， 这也会成为我们节目的一部分 ， 让整个讨论更完整 。 你也可以把我们的节目分享给对这个话题感兴趣的朋友 ， 欢迎推荐更多你想听的主题和嘉宾 。 你可以从小宇宙 、 苹果 Podcast 等渠道关注 《 晚点聊 LateTalk》，也欢迎关注我们的公众号 《 晚点 LatePost》。 下期再见 。 --- 本节目库由 PodHood（https://podhood.com）提供支持——播客网站平台。